请教一道数学题:如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 2个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品?查到后怎么办? 别诗垒0Hz5b5 2013-08-16 · TA获得超过629个赞 知道小有建树答主 回答量:558 采纳率:0% 帮助的人:203万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 在AB上截取AE=AC,连接DE,∵AB=AC+CD,∴CD=EB,∵AD是∠CAB的平分线,∴∠CAD=∠EAD,在△CAD和△EAD中∵AC=AE ∠CAD=∠EAD AD=AD ,∴△CAD≌△EAD(SAS),∴∠C=∠AED,CD=DE=BE,∴∠B=∠EDB,∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B,∴∠C=2∠B. 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 苍茫中的尘埃 高粉答主 2013-08-16 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.9万 采纳率:91% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED ∵AB=AC+CD ∴AE=AB ∵AD平分∠CAB ∴∠EAD=∠BAD ∴AE=AB ∠EAD=∠BAD AD=AD ∴△ADE≌△ADB ∴∠E=∠B 且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD ∴∠ACD=∠E+∠CDE =2∠E =2∠B 即∠C=2∠B 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-04 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD... 2012-09-05 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD... 12 2012-11-04 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD... 68 2014-09-02 如图所示,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+... 2014-08-18 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+... 5 2010-11-20 如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+C... 5 2009-10-07 如图,三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+... 70 2015-02-08 已知,如图,AD为△ABC的角平分线,∠C=2∠B.求证:A... 更多类似问题 > 为你推荐: