已知，如图，AD为△ABC的角平分线，∠C=2∠B．求证：AB=AC+CD
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解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，∴∠CDE=∠CED，
∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∴∠ACB=2∠CED，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=∠E，
∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴AB=AE，
∴AB=AC+CD．
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创远信科
2024-07-24 广告
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