已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证

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匿名用户
2013-08-18
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fx=fx fx-y+y=fx fx-y=fx-fy 取0<x1<x2 fx2-x1=fx2-fx1 因为x1<x2 所以fx2-x1<0 所以是减函数 诸类问题借用此方法可解
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匿名用户
2013-08-18
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设x>y fx-fy=f(x-y+y)-fy=f(x-y)+fy-fy=f(x-y)
因为x>y所以f(x-y)<0所以fx在R上是减函数
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