Question

关于一元二次方程x的平方减5x加p的平方减2p加5等于0的一个根为1，则实数p的值为

Answer 1

解：x²-5x+p²-2p+5=0
设其两根为x1,x2,由韦达定理可知
x1+x2=5, 因为x1=1，所以x2=4
x1x2=p²-2p+5=4
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
p=1

追问

我才初三～没有学过呢个定理…有没有别的方法啊

追答

不可能呀，初中肯定学了的呀，x²+ax+b=0
两根之和=-b/a,
两根之积=c/a
没有学过吗？

追问

没有

追答

那我换一种方法给你解答，稍等

解：x²-5x+p²-2p+5=0
因为x=1是其一个根，把x=1代入方程中可得
1-5+p²-2p+5=0
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
p=1