Question

已知A={x²+3（a+1）x+a²-1=0}，B={0},若A是B的子集，求a的取值范围

Answer 1

解：
A是B的子集，A为空集Φ或A中一元二次方程有两相等实根x1=x2=0
A中方程判别式
△=[3(a+1)]²-4(a²-1)
=5a²+18a+13
=(a+1)(5a+13)
A=Φ △<0 (a+1)(5a+13)<0 -13/5<a<-1
x1=0时，由韦达定理得
0+x2=-3(a+1)
a²-1=0
a²-1=0 a=1或a=-1
a=1时，x2=-6，方程有两不等实根，不满足题意，舍去
a=-1时，x2=0，方程有两相等实根，满足题意。
综上，得-13/5<a≤-1，a的取值范围为(-13/5，-1]。