已知集合A={x|x²-4x+3=0},B={x²-ax+a-1=0},若A包含B求a的取值范围

疯子TA59
2014-09-14 · TA获得超过1.4万个赞
知道答主
回答量:133
采纳率:0%
帮助的人:127万
展开全部
由已知得A和B集合的表示,再由A∪B=A,知B⊆A,显见B≠∅,对B分情况讨论可得答案,由A∩C=C得C⊆A,对C分是空集、单元素集合、双元素集合三种情况讨论,得到结果.
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
解:由已知得A={1,3},B={x|(x-1)(x-a+1)=0},
由A∪B=A,知B⊆A
由题意知B≠∅,当B为单元素集合时,只需a=2,此时B={1}满足题意.
当B为双元素集合时,只需a=4,此时B={1,3}也满足题意
所以a=2或a=4,
由A∩C=C得C⊆A
当C是空集时,△=m²-4<0即-2<m<2
当C为单元素集合时,△=0,求得m=±2,-2舍去,此时C={1}
当C为双元素集合时,C只能为{1,3},此时不存在m符合题意
综上m的取值集合为{m|-2<m≤2}
本题考查集合间的相互包含关系及运算,本题解题的关键是应注意集合的子集情况,特别是空集,这是容易出错的知识点.本题是一个易错题.
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$
钟馗降魔剑2
2014-09-14 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1万
采纳率:74%
帮助的人:4004万
展开全部
A={x|(x-1)(x-3)=0}={x|x=1,或x=3}={1,3}
B={x|(x-1)[x-(a-1)]=0}={x|x=1,或x=a-1}
A包含B,那么B是A的子集,那么B有两种情况
①B={1},那么a-1=1,所以a=2;
②B={1,3},那么a-1=3,所以a=4
综上所述,a=2,或a=4

望采纳
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
dennis_zyp
2014-09-14 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
A={x|(x-1)(x-3)=0}={1,3}
B={x|(x-a+1)(x-1)=0}={1,a-1}
A包含B,则a-1=1或a-1=3
得;a=2,或a=4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式