Question

请教一道数学题：△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．

Answer 1

∠EAF=50°，理由如下：

∵∠BAC=115°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=65°，
∵EG垂直平分AB，
∴EB=EA，
∴∠BAE=∠B，
同理∠CAE=∠C，
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=115°-65°=50°

Answer 2

∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-115°=65°.∠B=∠BAE,∠C=∠CAF
∴∠EAF=∠BAC-∠BAE-CAF=∠BAC-﹙∠B+∠C﹚=115°-65°=50°

Answer 3

因为EG,FH为垂直平分线，所以角B=角BAE，同理角C=角FAH，又因为角BAC=115.所以角B+C=65，即角BAE+角FAH=65，所以角EAF=115-65=50