Question

每半年末存款 2000 元，年利率 4%，每季复利计息一次，2 年末存款本息和为（）万元。

答案是8244.45求教详细解题过程，最好带文字说明

Answer 1

8244.45元。详细解释如下：年利率为4%，半年利率就是4%/2=2%。每季复利1次，每半年就是复利2次。半年实际利率=(1+2%/2)^2-1=2.01%，每半年末存款2000元，2年共存款4次。这可套用年金终值公式计算，如下，2年末本利和=2000*((1+2.01%)^4-1)/2.01%=8244.45元，注：^为次方。
给您一个年金现值公式。年金现值是年金终值的逆计算。计算公式：
P=[1-(1+i)的-n次方]/i，P是年金现值因子，设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（P/A，i，n）。
以下资料希望对您有所帮助：
存款是银行最基本的业务之一，没有存款就没有贷款，也就没有银行。从产生时间来看，存款早于银行。中国在唐代就出现了专门收受和保管钱财的柜坊，存户可凭类似支票的"贴"或其他信物支钱。中世纪在欧洲出现的钱币兑换商也接受顾客存钱，属钱财保管性质，不支付利息，是外国银行存款业务的萌芽。随着银行和其他金融机构的出现，银行的存款业务得到了迅速发展。
存款可按多种方式分类，如按产生方式可分为原始存款和派生存款，按期限可分为活期存款和定期存款、定活两便存款，按存款者的不同(以中国为例)，则可划分为单位存款和个人存款。个人存款即居民储蓄存款，是居民个人存入银行的货币。
定期存款
指存款户在存款后的一个规定日期才能提取款项或者必须在准备提款前若干天通知银行的一种存款，期限可以从3个月到5年，10年以上不等.一般来说，存款期限越长，利率越高。传统的定期存款除了有存单形式外，也有存折形式，后者又称为存折定期存款，但其以90天为基本计息天数，90天以下不计息.与活期存款相比，定期存款具有较强的的稳定性，且营业成本较低，商业银行为此持有的存款准备金率也相应较低，因此，定期存款的资金利用率往往高于活期存款。.
定期存款是银行与存款人双方在存款时事先约定期限、利率，到期后支取本息的存款。定期存款用于结算或从定期存款账户中提取现金。客户若临时需要资金可办理提前支取或部分提前支取。
活期存款
指无需任何事先通知，存款户即可随时存取和转让的一种银行存款，其形式有支票存款帐户，保付支票，本票，旅行支票和信用证等。活期存款占一国货币供应的最大部分，也是商业银行的重要资金来源。鉴于活期存款不仅有货币支付手段和流通手段的职能，同时还具有较强的派生能力，因此，商业银行在任何时候都必须把活期存款作为经营的重点。但由于该类存款存取频繁，手续复杂，所费成本较高，因此西方国家商业银行一般都不支付利息，有时甚至还要收取一定的手续费。
存款
通知存款是一种不约定存期、支取时需提前通知银行、约定支取日期和金额方能支取的存款。
利息是指借款人为取得资金使用权而向贷款人支付的报酬，它是资本(即贷出的本金)在一定期间内的使用价格。贷款利息可以通过贷款利息计算器详细的计算出来。在民法中，利息是本金的法定孳息。

Answer 2

每半年存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次，两年末存款本息和为8244.45元。把运用钱财所获取的利息或赚到的利润加入本金，继续赚取报酬，这就是我们常说的复利计息。投资的角度来看，以复利计算的投资报酬效果是相当惊人的。最通俗的讲法，就是我们说的利滚利。
复利计息：把运用钱财所获取的利息或赚到的利润加入本金，继续赚取报酬，这就是我们常说的复利计息。采用复利的方式来投资，最后的报酬将是每期报酬率加上本金后，不断相乘的结果，期数愈多（即愈早开始），当然获利就愈大。
拓展资料：
一、单利和复利的差别：
1、单利：我们到银行存5年期存款，约定利率是4%，这里的4%就单利，如果存10万元，每年4%就是4000元，5年合计就是2万元，期间得到的利息不会计入本金，所以不会再产生利息。
2、复利：我们购买的3年期国债，利率也是4%，但是每年结算一次利息，如果购买10万元，第一年结算4000元，我们可以再购买三年期国债，也会按4%计息；第二年10万元又结息4000元，去年4000的利息也结息160元，我们可以把这4160元继续购买3年期国债；第三年10万本金结息4000元，第一年的利息结息160元，第二年的利息结息166.4元，我们可以继续滚动投资，这就是复利模式。
二、复利产品的例子
1、货币基金
货币基金每天或者按工作日结算收益，结算的收益会变成本金份额，第二天或者第二个工作日继续计息，因此，货币基金可以看做是一种复利产品。但是货币基金的日利率非常低，而且是浮动的，想靠货币基金实现财富升值是非常困难的。
2、股票
我们购买股票后，股票的价格也是每日结算的，因此，如果股票价格持续上涨，尤其是连续涨停的股票，是非常典型的复利产品，比如，有的股票出现连续30个涨停板，股价上涨超过17倍。
3、国债
前面说过，国债是每年结息的，如果把利息继续投资，也是一种复利产品，所以，任何单利产品只要到期把利息继续投资就可以变成复利产品。
非常典型的复利产品并不是很多，但是，你只要把握两点，就可以把很多金融产品变成复利：第一点就是选择稳健的正收益产品，否则本金就会越来越少；第二就是把获得收益继续投资，要不然本金无法滚动变大。这样，任何存款、理财产品，只要你按周期进行投资，都会变成复利产品，关键看利率和周期。

Answer 3

年利率为4%，半年利率为4%/2=2%。

每季复利1次，每半年为复利2次。
半年实际利率=(1+2%/2)^2-1=2.01%
每半年末存款2000元，2年共存款4次。这可套用年金终值公式计算，如下，
2年末本利和=2000*((1+2.01%)^4-1)/2.01%=8244.45元
注：^为次方。

以上回答，希望对你有所帮助。

Answer 4