Question

绝对值里面的负号可以直接提出来吗？ 例如 |-1-a| 可以变成 -|1+a| 吗？

Answer 1

不能。|-1-a|不等于-|1＋a|,当-1-a<0时|-1-a|=-(-1-a)=1＋a,当-1-a>0,时|-1-a|=-1-a。

Answer 2

不可以的【-1-a】大于等于0，-【1+a】小于等于0

Answer 3

因为不知道-1-a的正负性，正数的绝对值是本身，负数是其相反数
本题中|-1-a|本身是正数，如果变成-|-1-a|就小于0了，不能恒等变形，所以不可以

Answer 4

等于|1+a|

Answer 5

结论：|-1-a| =|1+a|
|-1-a| 不可以简单提出负号变成 -|1+a|，这样做法得到的结果除了a=-1时，其他结果刚好相反
证明如下：
当(-1-a)<0时，即a>-1时，|-1-a|=1+a；此时1+a>0，|1+a|=1+a=|-1-a|
当(-1-a)>0时，即a<-1时，|-1-a|=-1-a；此时1+a<0，|1+a|=-1-a=|-1-a|
最后当a=-1时，|1+a|=0=|-1-a|
故a无论取何值，|-1-a| =|1+a|总成立