设矩阵A,B及A+B都可逆,(A^-1)+(B^-1)=(A^-1)*(A+B)*(B^-1)这个式子怎么来的,看不懂啊,谢谢
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(A^-1)*(A+B)*(B^-1)
=[(A^-1)*A+(A^-1)*B]*(B^-1)
=[E+(A^-1)*B]*(B^-1)
=[(B^-1)+(A^-1)*B*(B^-1)]
=(B^-1)+(A^-1)
这个结论挺有意思,不知道对解题有什么用。原来考研的时候好像没怎么看到这个结论的应用
=[(A^-1)*A+(A^-1)*B]*(B^-1)
=[E+(A^-1)*B]*(B^-1)
=[(B^-1)+(A^-1)*B*(B^-1)]
=(B^-1)+(A^-1)
这个结论挺有意思,不知道对解题有什么用。原来考研的时候好像没怎么看到这个结论的应用
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