Question

设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),

若a=2，b=3，a与b的夹角为60°，试确定k，使ka+b与a+kb垂直

Answer 1

这是两个题吧？
1
要求什么？判断三点共线？
AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3a-3b
BD=BC+CD=2a+8b+3a-3b
=5a+5b=5(a+b)=5AB
故：AB、BD共线
即：A、B、D三点共线
2
|a|=2，|b|=3，<a,b>=π/3
即：a·b=2*3*cos(π/3)=3
(ka+b)⊥(a+kb)，即：(ka+b)·(a+kb)=0
即：k|a|^2+k|b|^2+(k^2+1)a·b=0
即：13k+3(k^2+1)=0
即：3k^2+13k+3=0
即：k=(-13±√133)/6
------------数据有问题吧，结果很怪的

Answer 2

（ka+b）(.a+kb)=0