已知实数x,y满足2x+y≥1，则u=x^2+y^2+4x-2y的最小值为_____.
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u=x^2+y^2+4x－2y=(x+2)^2+(Y-1)^2-5
即u+5=x^2+y^2+4x－2y=(x+2)^2+(Y-1)^2
∴u+5最小时u也就最小
∴可以看作点（-2，1）到2x+y≥1所表示区间的最小距离，
点（-2，1）到直线2x+y-1=0的距离是，
|-4+1-1|/√5=4√5/5
所以最小值为（4√5/5）^2-5=-9/5
即是u=x^2+y^2+4x－2y的最小值为-9/5
请采纳谢谢！！！
即u+5=x^2+y^2+4x－2y=(x+2)^2+(Y-1)^2
∴u+5最小时u也就最小
∴可以看作点（-2，1）到2x+y≥1所表示区间的最小距离，
点（-2，1）到直线2x+y-1=0的距离是，
|-4+1-1|/√5=4√5/5
所以最小值为（4√5/5）^2-5=-9/5
即是u=x^2+y^2+4x－2y的最小值为-9/5
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