Question

常函数f（x）=C. （C为常数，x∈R） 为什么说该函数没有最小正周期？？？求解释。

Answer 1

你说的这个函数是常数函数。
常数函数不讲周期性的
可以说周期性无穷小，可以说无穷大，可以是任何值
首先说周期性，什么是周期性，是指函数上一点的值，在经过一定过程，和距离最近的另一个点上的值相同，我们把这个过程叫做周期性，而把经过的时间或距离叫做周期数。
而常数函数上的数值处处相等，周期不定的。
因此在研究常数函数的时候，我们对周期性不做要求

Answer 2

常值函数是周期函数，但没有最小正周期
1、周期函数的定义：对于函数y=f(x)，若存在常数T≠0，使得f(x+T) = f(x)，则函数y= f(x)称为周期函数，T称为此函数的周期。

Answer 3

若存在最小正数T，使f（x+T）=f（x），则T为最小正周期，而f(x)=C=0*x+C，对于任意的T都能使使f（x+T）=f（x）成立，所以没有最小正周期。