设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A、B、C的距离相等，＜BAC为直角，求证：平面PCB垂直平面ABC。
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过P作PQ⊥面ABC于Q，则Q为P在面ABC的投影，因为P到A，B，C的距离相等，所以有QA=QB=QC，即Q为三角形ABC的中心，因为角BAC为直角，所以Q在线段BC上，所以在面PCB上有线段PQ⊥平面ABC，故平面PCB⊥平面ABC
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