Question

1、匀变速直线运动的速度-时间图像是如何描述其他加速度及位移的?

2、你能从图像中推出速度与时间及位移与时间的关系吗？
3、你能用守恒思想从加速度、速度、位移三个方面总结出匀变速直线运动的规律吗？
4、初速度为零的匀变速直线运动有哪些特殊的规律?
5、一段匀变速直线运动中间时刻速度及中点速度分别与始末速度存在怎样的数量关系？它们之间的大小关系如何？
希望可以每个问题详细说明。

Answer 1

1、匀变速直线运动速度时间图像是一条斜线 斜率表示了加速度 斜线投射到X轴形成的梯形面积表示了位移
2、速度与时间成正比例关系 位移与时间的平方成正比例关系
3、匀变速直线运动加速度不变 速度与时间的比例不变 位移的平方和时间的比例不变
4、初速度为零的匀变速直线运动的初速度为零 所以图像从XY轴原点开始 速度时间关系式没有V0项 位移时间关系没有一次项
5、中间时刻速度等于初速度加末速度除以二 中点速度等于Vt平方加上V0平方乘以二分之根号二

Answer 2

1.匀变速直线运动的v-t图像可以看出加速度与位移，由于它是一条倾斜直线，过倾斜直线某点作垂直时间轴直线，这时你会看到直线，垂线，时间轴，速度轴围成一个面积，面积大小的代数和就是位移大小。什么是代数和？其实就是时间轴上的面积是正，时间轴下方的面积是负，两者相加。而倾斜直线斜率就是加速度，什么是斜率？你在斜线上取两个点，这两个点高度差除以这两个点的时间差的数值就是斜率。
2.速度时间关系其实你用初中一次函数可以推导出来，把速度当v，时间当x，位移大小你用计算梯形或者三角面积的公式算出来(额，时间有限，我有事。不想码字，楼主看上我答案就给点分，下次咱加Q细聊，估计你是快上高一了吧！)

Answer 3

首先要知道匀变速直线运动的速度-时间图像是一条直线，直线的斜率就是其加速度，直线与时间轴组成的图形的面积就是其位移。
1、如上所述。
2、v=at，a就是直线的斜率，位移与时间的关系有公式的，初速度就是图线起点所对应的纵坐标的值。
3、忘了守恒思想是什么了。动量守恒，能量守恒？貌似跟这个没关系吧。不过匀变速运动的加速度确实是守恒的。规律不就是公式吗。
4、初速度为零，其图像过原点，即是一条正比例直线。
5、求出速度时间图像的表达式，就可以知道每一时刻的速度。找数量关系的话可以用字母代替每一时刻的速度，找出关系即可，然后可以带入验证一下，大小关系也就解决了。

Answer 4

把时间等分到无限小，可以近似看作此时速度不变。那么图像可以看成无数个矩形组成，他们长均匀变化v1 v2 v3 v4 v5.......（y轴鄙视的速度均匀变化），他们的宽很小且相等t（x轴表示的时间被等分成无限小）那么总面积=各矩形面积和=v1×t+v2×t+v3×t.......，而位移就是各个无限小的时间的位移和=v1×t+v2×t+v3×t.......，那么面积就是位移。有图可能比较好理解。

追问

因为没有学过，所以不太清楚，可以一项一项分别告诉我么。谢谢了。

Answer 5

设最大速度为v，则匀加速阶段的平均速度为0.5v，匀减速阶段的平均速度也是0.5v，全程平均速度也是0.5v0.5v×v/a1+0.5v×v/a2=l0.5v²(1/a1+1/a2)=l0.5v²(a1+a2)/(a1a2)=lv²=2a1a2l/(a1+a2)v=√[2a1a2l/(a1+a2)]t=l÷0.5v=2l√[(a1+a2)/(2a1a2l)]