已知实数x,y满足方程3x+4y-10=0,求x方+y方的最小值

过程啊... 过程啊 展开
百度网友9d59776
2013-08-25 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:∵3x+4y-10=0
∴y=(10-3x)/4
∴x²+y²=x²+(100-60x+9x²)/16=(25x²-60x+100)/16=[25(x-6/5)²+64]/16
∴当x-6/5=0即x=6/5时,x²+y²的最小值为64/16=4
xz_wawawa
2013-08-17
知道答主
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x^2+y^2可以看作是原点(0,0)到直线3x+4y-10=0的距离的平方
因此,最小值是(0,0)到直线的距离公式的平方:[|3*0+4*0-10|/5]^2=4
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