Question

高中数学:各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+.....+log3a10=?

注:其中3是底数,

Answer 1

在等比数列中，因为1+10=2+9+3+8=4+7=5+6所以a5a6=a1a10=a2a9.....则log3a1+log3a2+log3a3+.....+log3a10=log3(a1a2....a10)=log3(a1a10·a2a9.....)=log3(9×9×9....)=log3(9^5)=5log3(9)=10

Answer 2

a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10=9（正数的等比数列有这性质）好好想想就知道 后面为log3a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10=~~~不用我算了吧