Question

用因式分解法解下列方程 （x+3）²+6=5（x+3）

用因式分解法解下列方程（x+3）²+6=5（x+3），需要详细的步骤

Answer 1

（x+3）²+6=5（x+3）

（x+3）²-5（x+3）+6=0

((x+3)-2) ((x+3)-3)=0
(x+3)-2=0或(x+3)-3)=0
x=-1或x=0

追问

((x+3)-2) ((x+3)-3)=0 这一步什么意思，怎么来的这一步？谢谢！！

追答

把x+3看成一个变量，比如：y=x+3
（x+3）²-5（x+3）+6=0

就变成 y²-5y+6=0
因式分解：(y-2)(y-3)=0
((x+3)-2) ((x+3)-3)=0 就相当于上面这一步，只是省略了y=x+3这种设定。

追问

还有别的办法吗？这种方法看不懂。

追答

这是最简单的。
麻烦一点就把式子展开。
（x+3）²-5（x+3）+6=0

x²+6x+9 - 5x-15 + 6 = 0
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0或者x=-1
不过这种方法不能叫做因式分解的方式解题了。
我觉得你还是要搞明白
y²-5y+6=0 分解成 (y-2)(y-3)=0这种方法，这属于基础吧。

追问

这种方法比较易懂。