如图,点P为角ABC角平分线上一点,D点和E点分别在AB和BC上,且PD=PE,试探究角BDP于角

BEP的数量关系,并给予证明... BEP的数量关系,并给予证明 展开
 我来答
笭虞
2013-11-04
知道答主
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作PG⊥AB于G,PF⊥BC于F
∴∠PGD=∠PFE=90°
∵BP平分∠DBC
∴∠GBP=∠CBP
∴PG=PF
在RT△PGD和RT△PFE中
PD=PE
PG=PF
∴RT△PGD≌RT△PFE(HL)
∴∠PDG=∠PEF
∴∠PDB=180°-∠PDG
∴∠BDP=180°-∠BEP
∴∠BDP+∠BEP=180°
所以他们互补
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