Question

五年级的奥数，求解！谢谢 1/1x4+1/4x7+1/7x10+…+1/19x22=( )。

1/1x4+1/4x7+1/7x10+…+1/19x22=( ) 帮我解一下这个题吧，侄女的五年级的奥数题啊，我不会啊，身边的人都不会啊，汗。。。
谢谢高手指点，求方法和过程，谢谢！

Answer 1

解：原式＝1/3×﹙3/1×4＋3/4×7＋3/7×10＋……＋3/19×22﹚
＝1/3×﹙1－1/4＋1/4－1/7＋1/7－1/10＋……＋1/19－1/22﹚
＝1/3×﹙1－1/22﹚
＝1/3×21/22
＝7/22.

Answer 2

1/1x4+1/4x7+1/7x10+…+1/19x22=(1/3){[1-(1/4)]+[(1/4)-(1/7)]+……+[(1/19)-(1/22)]}
=(1/3)[1-(1/22)]=7/22

Answer 3

(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...1/19-1/22)/3=7/22