Question

已知二次函数y=-x的平方-2x+3 （1）求抛物线的开口方向，对称轴和顶点M的坐标；

（1）求抛物线的开口方向，对称轴和顶点M的坐标；
（2）设抛物线与Y轴交于C点，与X轴交于A.B两点，求A.B.C的坐标；（3）画出函数图象的示意图；（4）求△MAB的周长及面积；（5）当x为何值时，y随x的增大而减小；当x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0？

Answer 1

2)、观察y=-x^2-2x+3，得C(0，3)。-x^2-2x+3=0。同乘-1，x^2+2x-3=0。十字相乘法，xx+2x+3(-1)=(x+3)(x-1)=0。x+3=0、x-1=0，x=-3、x=1。即A(-3，0)，B(1，0)。1)、AB的中垂线即对称轴：x=(-3+1)/2=-2/2=-1。顶点的横坐标即对称轴，由横坐标求纵坐标：y=-(-1)^2-2(-1)+3=-1+2+3=4，则M(-1，4)。二次项系数=-1<0，抛物线开口向下。4)、作MN垂直AB于N，ABM等腰三角形，AM=BM。AB=1-(-3)=1+3=4，AN=NB=AB/2=2。S(ABM)=ABxMN/2=4x4/2=4x2=8。

Answer 2

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