数学，求证明过程
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2，判断三角形BEF的形状...
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2，判断三角形BEF的形状
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1.∵AB=AD=2，BD=2
∴△ABD,△CBD是等边三角形
∠C=∠ADB,ED=AD-AE=2-AE=CF,BD=BC
因此，△BDE≌△BCF
2.∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠CBF=∠DBE
∠EBF=∠C=60°
因此，△BEF是等边三角形
∴△ABD,△CBD是等边三角形
∠C=∠ADB,ED=AD-AE=2-AE=CF,BD=BC
因此，△BDE≌△BCF
2.∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠CBF=∠DBE
∠EBF=∠C=60°
因此，△BEF是等边三角形
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易知
ED==FC
BD==BC
∠EDB==∠FCB==60°
△EDB≌△FCB
BE==BF
（等腰三角形）
ED==FC
BD==BC
∠EDB==∠FCB==60°
△EDB≌△FCB
BE==BF
（等腰三角形）
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