求函数f(x)=x/x-1在区间[2，5]上的最大值与最小值（求解答过程）
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解：∵ f（x）= x / （x - 1）
= （x - 1 + 1）/ （x - 1）
= （x - 1）/ （x - 1） + 1 / （x - 1）
= 1 + 1 / （x - 1）
∴ f（x）在 【 2，5 】上单调递减
∴ 最大值为：f（2）= 1 + 1 / （2 - 1）= 1 + 1 = 2
最小值为：f（5）= 1 + 1 /（5 - 1）= 1 + 1 / 4 = 5 / 4
= （x - 1 + 1）/ （x - 1）
= （x - 1）/ （x - 1） + 1 / （x - 1）
= 1 + 1 / （x - 1）
∴ f（x）在 【 2，5 】上单调递减
∴ 最大值为：f（2）= 1 + 1 / （2 - 1）= 1 + 1 = 2
最小值为：f（5）= 1 + 1 /（5 - 1）= 1 + 1 / 4 = 5 / 4
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