Question

高三数学基础较差希望详细讲解，谢谢

Answer 1

可画图，x＞0时，抛物线的对称轴为x=1/2，y=x^2-x+a
x＜0时，对称轴是x=-1/2,y=x^2+x+a
抛物线必过（0，a）这点
这个图形是关于x轴对称的
若要与y=1有四个交点，必须两个顶点都在y=1下方，（0，a）在y=1上方
所以（1/2)^2-1/2+a＜1，a＞1
解得5/4＞a＞1

Answer 2

填空题就用图像法
y1=x^2-|x|
的图像画出来，可看到
-1/4<y1<0处画一条与x轴平行的直线有4个交点。
y1+a=y2=x^2-|x|+a
则y2有4个交点的范围是-1/4+a<y2<a(上移a个单位）
y2=1时,
得到-1/4+a<1<a
1<a<5/4