Question

高三数学基础较差希望详细讲解，谢谢

Answer 1

对f(x)求导，得导函数f'(x)=3x^2+2ax+b
因为f(x)有两个极值点，所以f'(x)有两个零点，分别是x1和x2，且x1<x2
因为方程的形式和导函数f'(x)相同
所以当f(x)=x1或f(x)=x2时，方程成立
此时的x即为方程的解
f(x)在x<x1和x>x2时单调增，在x1<x<x2时单调减
在纸上画出y=f(x)的图像，然后画出直线y=x1和y=x2
其中y=x1和y=f(x)有一个切点(x=x1)和一个交点(x>x2)
y=x2和y=f(x)有一个交点(x>x2)
且这三个点的横坐标x两两不同
所以满足方程成立的x有3个
即方程的解有3个
选A