Question

数列{An}中,An=1/n+1+2/n+1+...+n/n+1,又Bn=2/An·An+1.求数列{Bn}的前n项和

难道可以直接把分子各项合并吗

Answer 1

An=(1+2+……+n)/(n+1)=n/2
Bn=2/[A(n)A(n+1)]=2/[n/2×(n+1)/2]=8/n(n+1)=8[1/n-1/(n+1)]
Bn的前n项和=8【1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(1+n)】=8【1-1/(1+n)】=8n/(n+1)

追问

哦哦，明白了