Question

数学证明，求过程

在三角形ABC中，AB=BC=2，将三角形ABC绕点B顺时针旋转角a（0度<a<90度）得三角形A1B1C1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点 问（1）、如图1，观察并猜想，在旋转的过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？ （2）、如图2，当a=30度时，试判断四边形BC1DA的形状 （3）、在（2）的情况下，求ED的长

Answer 1

(1)
证：EA1=FC
在 △AEB和 △CEB中
AB=BC1(AB=BC,BC=BC1)
∠A=30，∠C1=30
∠ABE=∠BEC1=a
∴ △AEB ≌ △CEB
∴ BE=BF
∵A1B=BC
EA1=FC
你再看一遍题 你是不是少打条件了？没给你说∠ABC是多少？做了半天做不出（2）（3）

追问

不好意思我漏打了，∠ABC=120度

追答

(2)∵AB=BC，∠ABC=120°
当△ABC绕点B顺时针旋转30°时，∠ABA1=30°=∠BA1C1
所以，A1C1//AB
∵AB=BC1=2
故当α=30°时，四边形BC1DA是边长=2的菱形
(3)我发不了图，你自己在练习册上连一下

∵a=30°，作EG⊥AB，垂足为G，
∵在△ABE中，∠A=∠EBA=30°，AB=2，
∴AG=1/2AB=1，在Rt△AEG中，AE=AGcos∠A=233，
∴DE=AD-AE=AB-AE=6-233
。。。第三问答案有点。。奇怪。。应该对着吧 友情提示下。。先写完作业。。开学作业交上去后你再打开这个问题自己理解下，不会的再追问
。。。不好意思少打了 应该是2√3/3

Answer 2

这个这个这个，太多了，我一时半会还写不出来