Question

初中数学几何证明题（平行四边形）

Answer 1

做出来啦！！！
这题目用同一法做比较容易，
法一：
即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点，就有CQ//BE
下面证明PR与BC交于M，作PS//AB交CT于S
梅氏定理：(AB/DB)*(DP/PC)*(EC/AE)=1,则AB/AE=PC/DP=CS/ST(因为PS//AB)
由于BE//CR,则AB/AE=AT/AC=TR/RC(角平分线定理)
CS/ST=TR/RC,则CR=ST
又CT//BS,PS//AB则有BP=ST
故CR=BP又CR//BP，所以平行四边形BPCR,故PR与BC交于中点M
同理BQ//PC 得证

法二：
可以用同一法结合面积证明.

在射线PM上取Q', 使PM = MQ', 连AQ', BQ', CQ', DQ', EQ'.
∵BM = MC, PM = MQ',
∴BPCQ'是平行四边形, 即有CP // BQ', BP // CQ',
∴SΔDBQ' = SΔCBQ' = SΔCEQ'.
又∵BD = CE,
∴Q'到AB的距离 = 2·SΔDBQ'/BD = 2·SΔCEQ'/CE = Q'到AC的距离,
∴Q'在∠BAC的平分线AQ上.
于是Q'为PM与AQ的交点, 即Q'与Q重合.
故BPCQ即BPCQ', 已证为平行四边形.

这两种方法都很经典，强烈建议你仔细揣摩
不懂的欢迎追问！！！

Answer 2

因为角baq=角qac所以bq=qc又因bm=cm所以qp垂直bc又因为bd=ce且bc=cb所以角ebc=角dcb且pm垂直于bc所以pb=pc所以角pbq=角pcq所以bpcq平行

Answer 3

都忘了，怎么证明了