求和:Sn1/x+2/x^2+3/x^3+…+n/x^n
求和:Sn1/x+2/x^2+3/x^3+…+n/x^n急啊谢谢啦详细点从做差后面就不太懂了。。。怎么搞的...
求和:Sn1/x+2/x^2+3/x^3+…+n/x^n 急啊 谢谢啦 详细点
从做差后面就不太懂了。。。怎么搞的 展开
从做差后面就不太懂了。。。怎么搞的 展开
1个回答
展开全部
Sn=1/x+2/x^2+3/x^3+...+n/x^n ——1式
Sn/x=1/x^2+2/x^3+..+n/x^(n+1) ——2式
1式2式做差：Sn-(1/x)Sn
=(1/x)+(1/x^2)+(1/x^3)+....+(1/x^n)-[n/x^(n+1)]
=(1/x)[1-(1/x^n)]/(1-1/x)-[n/x^(n+1)]
Sn=x*[1-(1/x)^(n+1)]/(x-1)^2+n/[x^(n-1)*(x-1)^2]
Sn/x=1/x^2+2/x^3+..+n/x^(n+1) ——2式
1式2式做差：Sn-(1/x)Sn
=(1/x)+(1/x^2)+(1/x^3)+....+(1/x^n)-[n/x^(n+1)]
=(1/x)[1-(1/x^n)]/(1-1/x)-[n/x^(n+1)]
Sn=x*[1-(1/x)^(n+1)]/(x-1)^2+n/[x^(n-1)*(x-1)^2]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
