如图，菱形ABCD，AB=4，∠A=120°，点M,N,P分别为线段AB,AD,BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为 10
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解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∵∠A=120°，
∴∠B=180°-120°=60°
作点m关于直线BD的对称点e，（因为ABCD是菱形，则点e落在bc上）连接ea，en，则en的长即为Pm+pn的最小值，由图可知，当点n与点a重合，且ae垂直bc时Pm+pn的值最小，
在RT△abe中
∵ab=4，∠b=60°
∴ae=2√3
∴AD∥BC，
∵∠A=120°，
∴∠B=180°-120°=60°
作点m关于直线BD的对称点e，（因为ABCD是菱形，则点e落在bc上）连接ea，en，则en的长即为Pm+pn的最小值，由图可知，当点n与点a重合，且ae垂直bc时Pm+pn的值最小，
在RT△abe中
∵ab=4，∠b=60°
∴ae=2√3
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图呢。2013年8月18日21时37分32秒
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图呢mquy2013年8月18日21时38分58秒
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图呢。
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