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初中数学几何证明题:求助下面的几何题如何证明
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第一题:证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接BG、EG
∵AD为BC的中线
∴BD=CD
∵FD=GD,∠FDC=∠BDG
∴△FDC≌△GDB (SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG>EG
∴BE+CF>EG
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=(∠ADB+∠ADC)/2=90
∴ED垂直平分FG
∴EF=EG
∴BE+CF>EF
第二题:
第三题:证明:在BC上截取AB=KB
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AB=KB ∠ABD=∠CBD AD=AD
∴△ABD≌△KBD(SAS)
∴∠DKB=∠A=108°
∴∠DKC=72°
∵AB=AC ∠A=108°
∴∠C=∠ABC=36°
∴∠KDC=72°
∴DC=KC
∴BC=BK+KC=AB+CD
∵AD为BC的中线
∴BD=CD
∵FD=GD,∠FDC=∠BDG
∴△FDC≌△GDB (SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG>EG
∴BE+CF>EG
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=(∠ADB+∠ADC)/2=90
∴ED垂直平分FG
∴EF=EG
∴BE+CF>EF
第二题:
第三题:证明:在BC上截取AB=KB
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AB=KB ∠ABD=∠CBD AD=AD
∴△ABD≌△KBD(SAS)
∴∠DKB=∠A=108°
∴∠DKC=72°
∵AB=AC ∠A=108°
∴∠C=∠ABC=36°
∴∠KDC=72°
∴DC=KC
∴BC=BK+KC=AB+CD
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