Question

高中数学：已知f(x)=ax-b/x且1≤f(x)≤2,13≤f(2)≤20，求f(3)的取值范围

这题的正确方法我已经知道了：
f(3)=3a-b/3，再把a、b用f(1)、f(2)表示，最后用不等式的性质解决。答案是22≤f(3)≤35。

我想知道我为什么不能用下面这种方法做：

Answer 1

因为a取最小值的时候b不一定能取到最小值
同理 最大值也是如此

所以算出来的范围也大

Answer 2

错因你写的很对，a,b分别的取值你也算对了，根本上这是因为按照你的说法a+b等于最小值得时候必须a，b都取最小值，实际上a，b是相关的，a取最小时b不一定取最小，你可以尝试把a取8带入最初的式子里看b最小取多少
这是常见错误，我觉得是数学中是特别需要注意的题目之一