如图,三角形ABC中,AD是角平分线,角B=2角C,求证:AC=AB+BD.

海语天风001
高赞答主

2013-08-18 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:100%
帮助的人:7999万
展开全部
证明:在AC边上取点E,使AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AB,AD=AD
∴△ABD≌△AED (SAS)
∴DE=BD,∠AED=∠B
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
HHHHHHH061
2013-08-18 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:2716
采纳率:50%
帮助的人:1405万
展开全部
证:
延长AB至E,使得BE=BD
则ΔBDE为等腰三角形,有∠BED=∠BDE
所以∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED
又∠ABC=2∠ACB
所以∠BED=∠ACB
在ΔADE与ΔADC中
∠AED=∠ACD
∠DAE=∠DAC(AD为平分线)
AD=AD
所以ΔADE≌ΔADC
所以AE=AC
而AE=AB+BE=AB+BD
即证AB+BD=AC
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
宓靖善密
2019-02-07 · TA获得超过3815个赞
知道大有可为答主
回答量:3113
采纳率:34%
帮助的人:224万
展开全部
证明:AC边取点E使AE=AB连接DE
∵AD平∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=ABAD=AD
∴△ABD≌△AED
(SAS)
∴DE=BD∠AED=∠B
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
数辅导团解答提问理解请及采纳佳答案
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
手机用户93603
2013-08-18
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:21.6万
展开全部
令AB=AE,再用边角边证明ABD和AED全等,再由B=2C易证EDC等腰,就好证了。
追答
别忘了赞一个哈
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
冥炎弑魂
2014-11-08
知道答主
回答量:6
采纳率:0%
帮助的人:7963
展开全部
你怎么就确定AE=AB?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式