Question

如图,一直平行四边形ABCD的面积为8,E,F分别是BC,CD的中点,求三角形AEF的面积

是不是要做什么辅助线，老师说是连接BD请用词方法告诉我好吗？？

Answer 1

不用辅助线就可以，设AB=CD=a,AD=BC=b
则平行四边形面积=absinB=absinC=8
那么S(ABE)=1/2a1/2bsinB=2,S(ADF)=1/2b1/2asinD=2 ,S(ecf)=1/21/2a1/2bsinC=1
S(Aef)=8-2-2-1=3

Answer 2

你们老师已经提示了啊。
用的是中位线定理
连接bd，根据中位线定理，2ef=bd
则△cef=1/4△cbd=1
△abe=1/2△abc=2
△adf=1/2△adc=2
△aef=8-1-2-2=3

Answer 3

连接AC，BD，交AE,AF与G.H四边形面积为BD*AGH的高=8
AEF面积为EF*AEF的高/2
EF根据前提条件证明=1/2BD， AEF的高=1.5的AGH的高
所以AEF面积=（8/2*1.5）/2=3

Answer 4

S△aef = S四边形acd(1-1/4-1/4-1/8) = 3
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用的是面积比例法

Answer 5

连接BD AC
三角形AEF的面积=3