Question

求下面方程组的正整数解

3x+4y+2z=16
4x-3y-z=1 (是同一道题)

Answer 1

3x+4y=16-2z
4x-3y=1+z

解得x=(52-2z)/25，y=(61-11z)/25

x,y,z均为正整数，则有0<z<6

将z=1,2,3,4,5代入后，得到

x=2,y=2,z=1

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Answer 2

1式+2式*2：11X-2Y=18。
由于X、Y、Z都是正整数，当X、Z取最小数1时，4Y=11，Y小于3，只能是1、2。
也只有当Y=2，11X-2*2=18，X=2，时，X、Y才同为整数。代入原两式：
分别得Z=1。符合题意。得解。X=2、Y=2、Z=1。

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Answer 3

x=2 y=2 z=1
有时侯数学也要猜
3x+4y+2z=16 ----①
4x-3y-z=1-----②

①两边同乘以4得12x+16y+8z=64 ----③
②两边同乘以3得：12x-9y-3z=3----④
③-④得：25y+11z=61
变形得：y=(61-11z)/25
9x+12y+6z=48 -----⑤
16x-12y-4z=4---⑥
⑤+⑥得：25x+2z=52
x=(52-2z)/25

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