Question

高中数学函数周期的求法

已知定义在R上的函数f(x)对任意的x满足f(x+1)=-f(x)求次函数的周期。

怎么求，跪求详细解题过程~

Answer 1

f(x+1)=-f(x)

f(x+2)=-f(x+1)
f(x+2)=f(x)
周期2

Answer 2

一般的函数，用公式2π÷ω。如遇到特殊的如sinax(a＞0)绝对值，这时最小正周期减半，为π÷a。一般更特殊的，按照周期减半法(自创的)，即从2π开始试，如果符合，就将周期减半为π，再检验，如果还符合，以此类推，再减半，知道不符合才停止，那么符合的最小周期即为最小正周期。如果这样还求不出来，那我也没办法了。考试一般不回出太麻烦的，用公式就可以了。望采纳。
求采纳为满意回答。

Answer 3

令x=x+1
f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
周期为2