Question

高一数学 求帮忙 谢谢

Answer 1

1)证明：设x1＜x2，则x2-x1＞0，

∵f(a+b)=f(a)+f(b)-1，

∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1，

∵x2-x1＞0，由x＞0时，f(x)＞1，

 ∴f(x2-x1)＞1，

∴f(x2-x1)-1＞0，

∴f(x2)-f(x1)＞0， 

∴f(x2)＞f(x1)，

∴f(x)是R上的增函数．

 (2)解：∵f(a+b)=f(a)+f(b)-1，

∴f(4)=f(2)+f(2)-1=5，

 ∴f(2)=3，

∵f(3m2-7)＜3， 

∴f(3m2-7)＜f(2)， 

∵f(x)是R上的增函数，则3m2-7＜2，

∴m2＜3，

追问

谢谢

Answer 2