Question

如图已知AB=12,AB⊥BC垂足于B,AB⊥AD垂足为AAD=5,BC=10,E是CD的中点则A

如图已知AB=12,AB⊥BC垂足于B,AB⊥AD垂足为AAD=5,BC=10,E是CD的中点则AE=_

Answer 1

连接DB，延长DA到F，使AD=AF，连接CF．

∵AD=AF=5，

∴DF=BC=10，

∵AB⊥BC     AB⊥AD

∴BC∥AD(DF)

∴四边形DFCB是平行四边形

∴BD=FC

∵点E是CD的中点，AD=AF

∴AE是△CDF的中位线，即AE=1/2FC，

在Rt△ABD中，

AD²+AB²=DB²，

∴BD=13，

∴FC=DB=13，

∴AE=1/2FC=13/2．