Question

判断下列函数是否具有奇偶性

（1）f（x）=x³+x²
（2）f（x）=0
（3）f（x）=（x-1）√（（1+x）／（1-x））
（4）f（x）=（1+x）³-3（1+x²）+2
x（1-x）（x＞0）
（5）f（x）=＜
x（1+x）（x＜0）
√(1+x²) +x-1
（6）f（x）=___________
√(1+x²)+x+1

Answer 1

（1）非奇非偶，如f(1)=2，f(-1)=0
(2)表示为x轴，即即使奇也是偶
（3）不具有，定义域有x不等于1，但可以等于-1，不对称，所以不具有
（4）奇，展开为3x^3+3x
(5)奇函数，设x<0,所以-x>0,f(-x)=(-x)(1+x)=-x(1+x)=-f(x),所以奇函数
（6）奇函数，可以用代入特殊值法检验，可以证明，证明如下：
首先将原式变为：=1-2/(√(1+x²)+x+1)再分式有理化，最后化简为：√(1+x^2)/x-1/x

Answer 2

1非奇非偶 . 2既奇既偶. 3非奇非偶. 4非奇非偶. 6非奇非偶. 5错了把

追问

第五题是一个大括号然后有两种情况