Question

已知向量A(2,2)，向量B与向量A的夹角为3/4¤，且AB=2,求向量B

若T=(1,0)且B垂直T，C=(cosA,cosC/2的平方)，其中A,C是三角形的内角，若三角形的三内角A,B,C,依次成等差数列，求B+C的模的绝对值的取值范围

Answer 1

∵A、C是直角三角形的两个锐角
∴∠B=90°
∵b⊥t
∴b·t=0 ，可解得只有b=（0，-1）符合条件，即在这一问中b=（0，-1）
化简c： c=[cosA，2(cosC/2)�0�5]
=[cos(180-B-C),(cos�0�5C)/2)]
=[cos(90-C),(cos2C+1)/4)] (注:cos�0�5C=[(cos2C)+1]/2)
=[sinC,(cos2C+1)/4)]
|c|={sin�0�5C,[(cos2C+1)/4)]�0�5} ③
又∵c/sinC=b/sinB
∴c/sinC=|c|/sinC=1 ④
将③代入④中，即[sinC,(cos2C+1)/4)]/sinC=1 ⑤
化简⑤可得:cos2C= -1,即C=45°
c=[sinC,(cos2C+1)/4)]=(√2/2，1/4)
由上已知,b=(0,-1)
所以,|b+c|=√17/4

Answer 2

向量a=(2,3)b=(3,4) ab=?