Question

数学问题。分离常数法

分离常数法可以用来求函数的值域，但是具体怎么用希望有高人指导下，用实例说明下就行

Answer 1

简单地说，就是对于一个带分式的函数，形如y = (ax+b) / (cx+d)，将分子的常数项分离出来，即分子变成(a/c)×(cx+d)-ad/c+b，这样分子就没有含x的项了，函数为y=a/c+(-ad/c+b)/(cx+d)。而（-ad/c+b)/(cx+d)恒不为零（若为零则分子可被分母整除，至于是显然的a/c），所以在x没有特殊限制时，值域是﹙－∞,a/c﹚∪﹙a/c,﹢∞﹚

Answer 2

如X/(x-1)可变成（X-1 1）/(X-1)，即可变为1 (1/x-1)

Answer 3

形如y = (ax+b) / (cx+d) 的都可以用常数分离法先想办法把分子（ax+b） 换成 含 （cx+d）的式子，结果为（ax+b）= t（cx+d）+m这个过程是包含了主要的技巧：（ax+b）尽量往（cx+d）靠拢1、先化 x 前面的系数，（ax+b）= （a/c）（cx）+ b2、加一项减一项使得获得（+d），（a/c）（cx）+ b = （a/c）（cx + d - d）+ b3、把那一项不符合（cx+d）的去掉， （a/c）（cx + d - d）+ b = （a/c）（cx+d）+（a/c）（-d）+ b4、化简，（a/c）（cx+d）+（a/c）（-d）+ b = （a/c）（cx+d）-（ad/c）+b为了方便下面的叙述，令 t = （a/c），m = -（ad/c）+b整个上面的过程就是 ： （ax+b）= （a/c）（cx）+ b = （a/c）（cx + d - d）+ b = （a/c）（cx+d）+（a/c）（-d）+ b = （a/c）（cx+d）-（ad/c）+b = t（cx+d）+m以上就是分子的化简过程，接下来的就简单了 y = (ax+b) / (cx+d) = 〔 t（cx+d）+m〕/ (cx+d) = t + （m）/ (cx+d)结束
好多。。累。。

Answer 4

题发下