如图，在三角形ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证AC＝AE＋C
如图，在三角形ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证AC＝AE＋CD。...
如图，在三角形ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证AC＝AE＋CD。
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设∠BAC=2x ∠BCA=2y .
得： 180-x-y=60+x+y ,x+y=60
∠AOC=120°
作AOC的平分线OF交AC于F
易证三角形DOC全等于三角形F0C
所以DC=CF
同理AE=AF
所以AE+CD=AC
得： 180-x-y=60+x+y ,x+y=60
∠AOC=120°
作AOC的平分线OF交AC于F
易证三角形DOC全等于三角形F0C
所以DC=CF
同理AE=AF
所以AE+CD=AC
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