高中数学,已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
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解:∵1/x+9/y=1
∴x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=10+y/x+9x/y≥10+2√y/x·9x/y=16
即x+y最小值为16
∴x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=10+y/x+9x/y≥10+2√y/x·9x/y=16
即x+y最小值为16
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x+y的最小值
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因为1/x+9/y=1,所以(x+y)(1/x+9/y)=(x+y)
又因为(x+y)(1/x+9/y)=1+y/x+9x/y+9大于等于10+2√(y/x*9x/y)=10+2*3=16
所以:(x+y)的最小值为16
又因为(x+y)(1/x+9/y)=1+y/x+9x/y+9大于等于10+2√(y/x*9x/y)=10+2*3=16
所以:(x+y)的最小值为16
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