Question

已知函数y=(2m+1)x+(m-3)

①若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；
②若这个函 数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
③若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围。

Answer 1

(1)函数经过原点，即函数过点（0，0） 带入函数 得m-3=0 求得 m=3
(2)函数是一次函数，即2m+1不等于0 ，且y随着x的增大而减小， 即 2m+1<0 所以 m<-1/2
(3)函数是一次函数，且图像经过第一、二、三象限，因此 2m+1>0 且 m-3>0 所以m>3

Answer 2

①，将（0,0）点代入：0=m-3 m=3
②，可知为减函数，所以 2m+1＜0 m＜-1/2
③，2m+1＞0且m-3＞0，所以m＞3

Answer 3

1. 若图像经过原点，则当x=0时，y=0.所以m=3

2.因为y随x的增大而减小，所以2m+1小于0，m小于-0.5

 

3.2m+1的大于0，m-3大于0，所以m大于3