Question

已知BD为三角形ABC的角平分线，CD为三角形外角角ACE的角平分线，且与BD交与D点，求证:角A

已知BD为三角形ABC的角平分线，CD为三角形外角角ACE的角平分线，且与BD交与D点，求证:角A=2角D

Answer 1

∠D=∠DCE-∠CBD 

∵DC为三角形外角角ACE的角平分线 BD为三角形ABC的角平分线

∴∠DCE=0.5∠ACE ∠CBD =0.5∠ABC

∴∠D=0.5∠ACE-0.5∠ABC=0.5（∠ACE-∠ABC）=0.5∠A

Answer 2

∠D=∠DCE-∠CBD

∵DC为三角形外角角ACE的角平分线 BD为三角形ABC的角平分线

∴∠DCE=0.5∠ACE ∠CBD =0.5∠ABC

∴∠D=0.5∠ACE-0.5∠ABC=0.5（∠ACE-∠ABC）=0.5∠A