已知数列an满足:a1=1,2^(n-1)an=an-1,求通项
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n≥2时，
2^(n-1)an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=1/2^(n-2)
…………
a2/a1=1/2
连乘
an/a1=(1/2)(1/2^2)...[1/2^(n-1)]
=(1/2)^[1+2+...+(n-1)]
=(1/2)^[n(n-1)/2]
an=a1×(1/2)^[n(n-1)/2]=1×(1/2)^[n(n-1)/2]=(1/2)^[n(n-1)/2]
数列{an}的通项公式为an=(1/2)^[n(n-1)/2]
2^(n-1)an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=1/2^(n-2)
…………
a2/a1=1/2
连乘
an/a1=(1/2)(1/2^2)...[1/2^(n-1)]
=(1/2)^[1+2+...+(n-1)]
=(1/2)^[n(n-1)/2]
an=a1×(1/2)^[n(n-1)/2]=1×(1/2)^[n(n-1)/2]=(1/2)^[n(n-1)/2]
数列{an}的通项公式为an=(1/2)^[n(n-1)/2]
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