Question

速求！用matlab求解矩阵a的最大特征值及其特征向量，并将其特征向量归一化，对矩阵a进行一致性检验。

用matlab求解矩阵a的最大特征值及其特征向量，并将其特征向量归一化，对矩阵a进行一致性检

Answer 1

1..打开matlab界面，输入矩阵A，如A=[1 2 1;1/2 1 1;1 1 1],然后点Enter进入。
2..再继续输入[V,D]=eig(A),点Enter进入 .这时候出现V=.... D=.... 开始从中寻找特征向量还有最大特征值。对于这个矩阵
V =
0.7024 0.7024 0.7024
0.4425 -0.2212 + 0.3832i -0.2212 - 0.3832i
0.5575 -0.2788 - 0.4828i -0.2788 + 0.4828i

D =
3.0536 0 0
0 -0.0268 + 0.4038i 0
0 0 -0.0268 - 0.4038i
第二列还有第三列均出现负值还有虚数，所以该矩阵的特征向量就是（0.7024 ，0.4425， 0.5575）
对应的下边的D就是该矩阵的最大特征值就是3.0536
3.。再继续输入W=V(:,1)/sum(V(:,1)) 然后点Enter进入，这样就求出来归一化特征向量。
4.。接下来求A的一致性指标CI=(入-n)/(n-1) 入是最大特征值，n是矩阵的阶数。
有一个随机一致性指标，找到n对应的随机一致性指标RI的数值，求出一致性比率指标CR=CI/RI
一般地，当CR小于0.1时，则认为矩阵A的不一致程度在容许范围内，这是可用其归一化特征向量作权重向量。