Question

如图所示，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

（1）如果∠AOC=28°，∠MON=21°，求出∠AOB的度数；
（2）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？

Answer 1

(1). 已知：∠AOC=28°，OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠COM=14°

      已知：∠MON=21°，∠COM=14°，∴∠CON=21°-14° =7°  

      已知：ON是∠BOC的平分线，∴∠BON=∠CON=7°   

∴∠AOB=∠BON +∠CON +∠AOC=7° +7° +28° =42° .

 

(2).如果∠MON的大小改变，∠CON的大小改变，

∴∠AOB=∠BON +∠CON +∠AOC=2∠CON +28°

→∠AOB随着∠CON改变，∠CON随着∠MON改变，∠MON-∠COM=∠MON-14°。