数学第十一题，十一题啊
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以A点为原点建立空间坐标系，AB、AC分别为y轴、z轴
因为，AC垂直与平面，BD垂直与AB,且AC=24,AB=7
所以AC=(0，0，24）(AC是向量），设D(x,7,z)
所以，BD=（x,0,z) (BD是向量）
要求BD与平面的夹角，只需求BD向量与AC向量的夹角的余角
cos<BD,AC>=(BD*AC)/IACIIBDI (AC,BD是向量，*表示乘号）
因为BD=24，所以x^2+y^2=24^2
所以cos <BD,AC>=z/24 (AC,BD是向量）
又因为CD=25
所以x^2+7^2+(z-24)^2=25^2
结合x^2+y^2=24得z=0.5
所以COS<BD,AC>=1/48
所以BD与平面夹角的正弦值为1/48
所以夹角为arcsin(1/48)
因为，AC垂直与平面，BD垂直与AB,且AC=24,AB=7
所以AC=(0，0，24）(AC是向量），设D(x,7,z)
所以，BD=（x,0,z) (BD是向量）
要求BD与平面的夹角，只需求BD向量与AC向量的夹角的余角
cos<BD,AC>=(BD*AC)/IACIIBDI (AC,BD是向量，*表示乘号）
因为BD=24，所以x^2+y^2=24^2
所以cos <BD,AC>=z/24 (AC,BD是向量）
又因为CD=25
所以x^2+7^2+(z-24)^2=25^2
结合x^2+y^2=24得z=0.5
所以COS<BD,AC>=1/48
所以BD与平面夹角的正弦值为1/48
所以夹角为arcsin(1/48)
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