第十一题，数学
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楼主你好：
D
解析如下：两点坐标为（x1,y1）（x2,y2）
|FA|=2|FB|
所以
（x1-2）^2+(y1)^2=4(x2-2)^2+4(y2)^2
由直线和抛物线方程可得：
x^2+[(4k^2-8)/k^2]x+4=0
化简该式得：x1^2-4x2^2+4x1-16x2=12
x1x2=4 替换12 得：
x1^2-3x1x2-4x2^2+4x1-16x2=0
(x1-4x2)(x1+x2+4)=0 (x1≠x2,并且都＞0)
所以x1 =4x2
解得x2=1 x1=4
x1+x2=-(4k^2-8)/k^2 所以选D
希望能帮到你，望采纳！
D
解析如下：两点坐标为（x1,y1）（x2,y2）
|FA|=2|FB|
所以
（x1-2）^2+(y1)^2=4(x2-2)^2+4(y2)^2
由直线和抛物线方程可得：
x^2+[(4k^2-8)/k^2]x+4=0
化简该式得：x1^2-4x2^2+4x1-16x2=12
x1x2=4 替换12 得：
x1^2-3x1x2-4x2^2+4x1-16x2=0
(x1-4x2)(x1+x2+4)=0 (x1≠x2,并且都＞0)
所以x1 =4x2
解得x2=1 x1=4
x1+x2=-(4k^2-8)/k^2 所以选D
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追问
选B
联立方程y=k(x+2)和y^2=8x，
消去y，得关于x的方程k²x²+(4k²-8)x+4k²=0，
由题意△=(4k²-8)²-16k^4>0，得k²0，x2>0)
则x1+x2=-(4k²-8)/k² ①，x1x2=4 ②，
由抛物线定义知|FA|=x1+2，|FB|=x2+2，
因为|FA|=2|FB|，所以x2=(x1-2)/2 ③，
联立①、②、③解得x1=4，x2=1，k²=8/9，
又k>0，所以k=2√2/3。
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